Valeur attendue

Valeur attendue

Définition

La valeur attendue est la moyenne des gains d'un trade, pondérée par les probabilités. Pour un seul résultat binaire, elle est égale à la probabilité que vous attribuez à la résolution YES multipliée par le gain si YES survient, plus la probabilité de NO multipliée par le gain si NO survient. Sur Polymarket, les gains sont libellés en pUSD et plafonnés à $1.00 par jeton d'issue gagnant.

Dans le contexte

Vous rencontrez la valeur attendue lorsque vous devez choisir entre des trades d'arbitrage candidats. Après avoir estimé les probabilités de chaque issue et pris en compte les frais, la valeur attendue vous permet de comparer la qualité économique de différentes exécutions sur une même échelle. Par exemple, dans l'arbitrage intra-market binaire, vous pouvez calculer la VA d'acheter les deux jambes aux best asks disponibles (ou d'acheter un ensemble complet dans un marché multi-issue) pour voir si le gain pondéré par la probabilité justifie le capital, le temps et le risque de règlement.

Un calcul simple de la VA pour un binaire

• Soit p votre probabilité estimée que YES se réalise.
• Soit buyPriceYes le prix que vous payez pour les parts YES et buyPriceNo pour les parts NO.
• Si vous achetez les deux jambes pour une couverture complète, votre gain est de $1.00 quand une jambe gagne et $0.00 sur la perdante ; votre gain net est égal à $1.00 moins le montant total payé, ajusté des frais.

Expected value (hedged) = 1.00 - (buyPriceYes + buyPriceNo) - fees

Si buyPriceYes + buyPriceNo est inférieur à 1.00, l'arithmétique montre une VA positive avant de tenir compte des autres risques listés ci‑dessous.

Marchés multi-issue

Pour un marché à N issues, la VA d'acheter un ensemble complet au somme des best asks est:

Expected value = 1.00 - sum(bestAsk_i) - fees

Quand vous n'achetez pas un ensemble complet mais seulement une issue, la VA est:

Expected value(single) = p_i * 1.00 - buyPrice_i - fees_on_trade

Ajustements pratiques

• Frais : soustrayez les taker fees applicables à la catégorie. Les taker fees de Polymarket varient par catégorie (0% à 1.8%) et les maker fees sont nulles. Incluez les builder fees si vous routez via un Builder.
• Glissement et fills partiels : les ordres FAK peuvent se remplir partiellement ; tenez compte du risque d'exécution et du prix réalisé par rapport au best ask coté.
• Tick size : la granularité des ticks (généralement $0.01, parfois $0.001 près des extrêmes) peut affecter les prix atteignables.
• Risque de résolution et de règlement : les issues sont résolues par UMA ; des litiges peuvent suspendre le règlement et retarder l'échange des jetons gagnants contre pUSD.
• Risque lié aux smart contracts et aux contreparties : même si Polymarket utilise CTF sur Polygon et un Relayer sponsorisé, ce sont des risques opérationnels non nuls.

Voir aussi

• edge

Comment cela affecte vos trades

Utilisez la valeur attendue pour comparer des opportunités d'arbitrage candidates après avoir intégré les frais et des hypothèses d'exécution réalistes. La VA convertit vos vues probabilistes et les prix cotés en une métrique unique que vous pouvez classer entre marchés ou tailles de position. Associez toujours les calculs de VA à une checklist des risques opérationnels (glissement, frais, litiges UMA, délais de règlement) avant de dimensionner une position.