定義
期待値
トレードの確率加重平均の期待払い戻し。
期待値
定義
期待値はトレードの確率加重平均の払い戻しです。単一のバイナリ結果については、あなたがその結果がYESで解決すると見積もる確率に、YESが発生したときの払い戻しを掛けたものに、NOが発生する確率にNOの払い戻しを掛けたものを加えた値に等しくなります。Polymarketでは、払い戻しはpUSD建てで表され、当選したアウトカムトークンあたり最大$1.00に制限されます。
コンテキスト
期待値は、候補となるアービトラージトレードの間で決定を下すときに出てきます。各結果の確率を見積もり、手数料を考慮した後で、期待値は異なる実行案の経済的妥当性を共通の尺度で比較することを可能にします。例えば、intra-marketのバイナリアービトラージでは、利用可能なベストアスクで両方のレッグを買う（またはマルチアウトカム市場で完全セットを買う）際のEVを計算して、確率加重された払い戻しが資本、時間、決済リスクに見合うかどうかを判断することがあります。
単純なバイナリEV計算
- pをあなたが見積もるYESが解決する確率とします。
- buyPriceYesをYESシェアに支払う価格、buyPriceNoをNOシェアに支払う価格とします。
- 両方のレッグを買って完全ヘッジを取ると、勝った方のレッグで$1.00、負けた方で$0.00の払い戻しを受けます。ネットの払い戻しは、支払った合計額から$1.00を引いた額に等しく、手数料を調整して算出します。
Expected value (hedged) = 1.00 - (buyPriceYes + buyPriceNo) - fees
もし buyPriceYes + buyPriceNo が 1.00 未満であれば、他のリスク（下記参照）を考慮する前の算術上は正のEVになります。
マルチアウトカム市場
Nアウトカム市場では、ベストアスクの合計で完全セットを買う場合のEVは次のとおりです：
Expected value = 1.00 - sum(bestAsk_i) - fees
完全セットを買わず単一のアウトカムのみを買う場合のEVは次のようになります：
Expected value(single) = p_i * 1.00 - buyPrice_i - fees_on_trade
実務上の調整
- Fees: カテゴリに適用されるテイカーフィーを差し引きます。Polymarketのテイカーフィーはカテゴリごとに異なり（0%〜1.8%）、メイカーフィーはゼロです。Builderを経由する場合はbuilder feesも含めてください。
- Slippage and partial fills: FAKオーダーは部分的に約定することがあるため、実行リスクと実際の約定価格を見積もってください。
- Tick size: 通常$0.01だが極端値近傍では$0.001に細分化されることがあり、実現可能な価格に影響します。
- Resolution and settlement risk: 結果はUMAによって決定されます。異議申し立てがあると決済が停止し、当選トークンをpUSDに引き換える手続きが遅延する可能性があります。
- Smart-contract and counterparty risk: PolymarketはPolygon上のCTFとスポンサーされたRelayerを使用しますが、これらにも運用上のリスクはゼロではありません。
参照
- edge
取引への影響
期待値を使って、手数料や現実的な実行想定を織り込んだ後に候補となるアービトラージ機会を比較してください。EVは確率的見解と提示された価格を単一の指標に変換し、市場や取引サイズを横断してランク付けすることを可能にします。取引サイズを決める前に、必ずEV計算をスリッページ、手数料、UMAの異議、決済タイミングなどの運用リスクのチェックリストと組み合わせてください。