Expected value

Valore atteso

Definizione

Il valore atteso è la media ponderata per probabilità del payoff di una operazione. Per un singolo outcome binario, è pari alla probabilità che assegni all'esito YES moltiplicata per il payoff se YES si verifica, più la probabilità di NO moltiplicata per il payoff se NO si verifica. Su Polymarket, i payoff sono denominati in pUSD e limitati a $1.00 per token di outcome vincente.

Nel contesto

Incontri il valore atteso quando devi decidere tra operazioni di arbitraggio candidate. Dopo aver stimato le probabilità di ciascun outcome e aver considerato le commissioni, il valore atteso ti permette di confrontare il merito economico di diverse esecuzioni su una scala comune. Per esempio, nell'arbitraggio intra-market binario potresti calcolare l'EV dell'acquisto di entrambe le gambe ai migliori ask disponibili (o l'acquisto di un set completo in un mercato multi-outcome) per vedere se il payoff ponderato per probabilità giustifica capitale, tempo e rischio di settlement.

Un semplice calcolo EV per binario

• Sia p la tua probabilità stimata che YES si verifichi.
• Sia buyPriceYes il prezzo che paghi per le quote YES e buyPriceNo per le quote NO.
• Se compri entrambe le gambe per una copertura completa, il tuo payoff è $1.00 quando una gamba vince e $0.00 sulla perdente; il tuo payoff netto è pari a $1.00 meno l'ammontare totale pagato, aggiustato per le commissioni.

Expected value (coperto) = 1.00 - (buyPriceYes + buyPriceNo) - fees

Se buyPriceYes + buyPriceNo è inferiore a 1.00, l'aritmetica mostra un EV positivo prima di considerare altri rischi elencati più sotto.

Mercati multi-outcome

Per un mercato con N outcome, l'EV dell'acquisto di un set completo alla somma dei migliori ask è:

Expected value = 1.00 - sum(bestAsk_i) - fees

Quando non compri un set completo ma acquisti un singolo outcome, l'EV è:

Expected value(single) = p_i * 1.00 - buyPrice_i - fees_on_trade

Adeguamenti pratici

• Commissioni: sottrai le taker fees applicabili alla categoria. Le taker fees di Polymarket variano per categoria (0% a 1.8%) e le maker fees sono zero. Includi le builder fees se instradi tramite un Builder.
• Slippage e fill parziali: gli ordini FAK possono riempirsi parzialmente; considera il rischio di esecuzione e il prezzo realizzato rispetto al miglior ask quotato.
• Tick size: la granularità del tick (di solito $0.01, talvolta $0.001 in prossimità degli estremi) può influenzare i prezzi effettivamente ottenibili.
• Rischio di resolution e settlement: gli outcome sono risolti da UMA; le dispute possono sospendere il settlement e ritardare il riscatto dei token vincenti in pUSD.
• Rischio smart-contract e controparte: sebbene Polymarket utilizzi CTF su Polygon e un Relayer sponsorizzato, si tratta di rischi operativi non nulli.

Vedi anche

• edge

Come questo influisce sul tuo trading

Usa il valore atteso per confrontare opportunità di arbitraggio candidate dopo aver incorporato commissioni e assunzioni realistiche sull'esecuzione. L'EV converte le tue view probabilistiche e i prezzi quotati in una metrica unica che puoi ordinare tra mercati o dimensioni di trade. Abbina sempre i calcoli di EV a una checklist dei rischi operativi (slippage, commissioni, dispute UMA, timing di settlement) prima di dimensionare un'operazione.