Expected value

期望值

定義

期望值是交易的機率加權平均報酬。對於單一二元結果，它等於你對結果最終為 YES 的估計機率乘以 YES 發生時的報酬，加上 NO 的機率乘以 NO 發生時的報酬。在 Polymarket 上，報酬以 pUSD 計價，且每個勝出結果代幣的贖回價上限為 $1.00。

在情境中

當你在候選套利交易之間做決策時會遇到期望值。估算各結果的機率並考慮手續費後，期望值讓你在同一量尺上比較不同執行方式的經濟價值。例如，在 intra-market 二元套利中，你可能會計算以可得的 best asks 買入兩邊（或在多結果市場買入完整組合）的 EV，以檢視機率加權的報酬是否能補償資本、時間與結算風險。

簡單的二元 EV 計算

• 令 p 為你估計 YES 最終成立的機率。
• 令 buyPriceYes 為你買入 YES 股的價格，buyPriceNo 為買入 NO 股的價格。
• 如果你買入兩邊以完成對衝，當一方勝出時你的報酬為 $1.00，而敗方為 $0.00；你的淨報酬等於 $1.00 減去你支付的總額，再扣除手續費。

Expected value (hedged) = 1.00 - (buyPriceYes + buyPriceNo) - fees

如果 buyPriceYes + buyPriceNo 小於 1.00，算術上在未考慮下列其他風險前會顯示正的 EV。

多結果市場

對於 N 結果的市場，以 best asks 的總和買入完整一組的 EV 為：

Expected value = 1.00 - sum(bestAsk_i) - fees

當你不是買入完整組而只買入單一結果時，EV 為：

Expected value(single) = p_i * 1.00 - buyPrice_i - fees_on_trade

實務上的調整

• 手續費：扣除適用於該分類的 taker 手續費。Polymarket 的 taker 手續費依分類而異（0% 到 1.8%），maker 手續費為零。如果你透過一個 Builder 路由，請加入 builder 手續費。
• 滑點與部分成交：FAK 訂單可能會部分成交；請考慮執行風險以及實際成交價與報價 best ask 之間的差異。
• 最小跳動（tick size）：跳動粒度（通常為 $0.01，於極端價格時有時為 $0.001）會影響可達成的價格。
• 解決與結算風險：結果由 UMA 解報；爭議可能會暫停結算並延遲將勝出代幣贖回為 pUSD。
• 智能合約與對手方風險：即便 Polymarket 在 Polygon 上使用 CTF 且由 Relayer 贊助 gas，這些仍存在非零的操作性風險。

另見

• edge

這如何影響你的交易

在將手續費與現實的執行假設納入後，使用期望值來比較候選的套利機會。EV 將你的機率觀點與報價價格轉換為一個可在市場或倉位大小之間排序的單一指標。始終在進行倉位規模決策前，將 EV 計算與一份營運風險清單（滑點、手續費、UMA 爭議、結算時程）一起檢查。